Obec Rybniště leží v širokém sedle mezi Plešivcem a Širokým vrchem. Převážná většina území patří do CHKO Lužické hory.
Dominantou centrální části obce je secesní kostel svatého Josefa. V obci jsou dochované lidové stavby, roubené s podstávkami, přízemní i patrové.
Mezi obcemi Rybniště a Horní Podluží se nachází
přírodní rezervace Velký rybník, která je významnou ornitologickou lokalitou. Rybník využívá k odpočinku řada tažných ptáků. Zahrnuje i pobřežní mokřiny s výskytem chráněných rostlin. Od hřbitova na hráz Velkého rybníka je zpřístupněna pro pěší i cyklisty
naučná stezka Velký rybník – Světlík. V blízkosti Velkého rybníka se nachází ještě jedna přírodní rezervace Švětlík. Na východním okraji obce najdete Školní rybník, který je možné využít ke koupání a rybolovu.
Obcí prochází značené cyklotrasy, po kterých se dostanete do národního parku České Švýcarsko a národního parku Saské Švýcarsko. Turisté mohou využít značené turistické trasy. Jeden z pěkných výletů je po červené turistické trase směřující severozápadním směrem na
Široký vrch, kde je vyhlídka, někdy též zvaná Karlova výšina. Hora je nazývána Strážcem Českého Švýcarska. Z jeho výšin lze pozorovat západní část Labských pískovců a část národního parku v SRN. Kousek dál je vyhlídka Hraběnčin skok a na rozcestí stojí Farská kaple s pramenem. Z dalších skalních útvarů jsou k vidění Kočičí skály, Dračí skála a Hrbolec, v jeho blízkosti je studánka Blažena.